93. 15 SEPTIEMBRE 2013 PROBLEMA SECUNDARIA ESCOLAPIAS

En la calle Aliseda (cerca de Pan Bendito), los vecinos han decidido convertir un descampado en un Huerto Urbano llamado Aliseda 18. Ha llegado la época de cosechar y se ha estimado que 4 personas tardarían 12 días en recoger la cosecha y poner el huerto a punto para la siguiente plantación. La tabla nos enseña la relación que hay entre el número de personas recolectoras y el tiempo que tardan en recoger. Observa el gráfico que refleja la relación y completa la tabla suponiendo que el ritmo de recogida es el mismo para todas las personas.

A18

Personas que recogen

Días que tardan

1

2

4

12

5

6

8

¿Qué sucedería si apuntaran 4 amigos más?, ¿ tardarían más tiempo o menos?, ¿por qué?

¿Cuántos días tardarían 24 hortelanos?, ¿por qué?, ¿Sería viable que lo hiciera una persona sola?, ¿por qué es necesario hacer este tipo de cosas con otros?

En cada caso, ¿qué sucede con el producto entre ambas cantidades?

Si supiéramos que viene mal tiempo y que hay que recoger todo en 3 días, ¿cuánta gente haría falta?

Observa el gráfico que se obtiene con los datos de la tabla. ¿En qué se

diferencia del gráfico en que se representa una proporcionalidad directa?

Magnitudes inversamente proporcionales.

  • Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar o disminuir una de ellas un cierto número de veces, la otra disminuye o aumenta, respectivamente, en la misma proporción.

  • Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el producto entre las magnitudes se mantiene constante, a esta constante la llamaremos constante de proporcionalidad inversa (K´)

  • La gráfica de magnitudes inversamente proporcionales es un conjunto de puntos que forman una curva llamada hipérbola.

 

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