En la calle Aliseda (cerca de Pan Bendito), los vecinos han decidido convertir un descampado en un Huerto Urbano llamado Aliseda 18. Ha llegado la época de cosechar y se ha estimado que 4 personas tardarían 12 días en recoger la cosecha y poner el huerto a punto para la siguiente plantación. La tabla nos enseña la relación que hay entre el número de personas recolectoras y el tiempo que tardan en recoger. Observa el gráfico que refleja la relación y completa la tabla suponiendo que el ritmo de recogida es el mismo para todas las personas.
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Personas que recogen |
Días que tardan |
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1 |
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2 |
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4 |
12 |
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5 |
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6 |
8 |
• ¿Qué sucedería si apuntaran 4 amigos más?, ¿ tardarían más tiempo o menos?, ¿por qué?
• ¿Cuántos días tardarían 24 hortelanos?, ¿por qué?, ¿Sería viable que lo hiciera una persona sola?, ¿por qué es necesario hacer este tipo de cosas con otros?
• En cada caso, ¿qué sucede con el producto entre ambas cantidades?
• Si supiéramos que viene mal tiempo y que hay que recoger todo en 3 días, ¿cuánta gente haría falta?
• Observa el gráfico que se obtiene con los datos de la tabla. ¿En qué se
diferencia del gráfico en que se representa una proporcionalidad directa?
Magnitudes inversamente proporcionales.
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Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar o disminuir una de ellas un cierto número de veces, la otra disminuye o aumenta, respectivamente, en la misma proporción.
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Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el producto entre las magnitudes se mantiene constante, a esta constante la llamaremos constante de proporcionalidad inversa (K´)
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La gráfica de magnitudes inversamente proporcionales es un conjunto de puntos que forman una curva llamada hipérbola.
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